BOI Luciano, GIACARDI Livia & TAZZIOLI Rossana.

BOI Luciano, GIACARDI Livia & TAZZIOLI Rossana.
LA DECOUVERTE DE LA GEOMETRIE NON EUCLIDIENNE SUR LA PSEUDOSPHERE. Les lettres d'Eugenio Beltrami à Jules Houël (1868-1881). Introduction, notes et commentaires critiques. Préface de Ch. Houzel et E. Knobloch.

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Editions Albert Blanchard - 1998 - 288 pp., 24x16. Reliure éditeur. L'ouvrage traite du résultat fondamental pour les développements futurs des mathématiques obtenu par Eugenio Beltrami à la suite des nouvelles conceptions géométriques élaborées par Lobatchevsky, Gauss et Riemann dans la première moitié du XIXe siècle, et qui peut brièvement s'énoncer comme suit : la métrique du plan non euclidien de Lobatchevsky-Bolyai coïncide localement avec la métrique intrinsèque de la surface pseudosphérique. Dans les termes d'aujourd'hui, il a donc montré qu'on peut construire un modèle d'une nouvelle théorie mathématique dans le cadre des mathématiques ""classiques"". On a ainsi que les trois systèmes de géométrie connus à l'époque, l'euclidien, le sphérique et le pseudosphérique, d'après leurs propriétés géométriques intrinsèques, font partie intégrante d'une unique théorie mathématique, la géométrie différentielle. Cela fournit la preuve que non seulement la géométrie non euclidienne peut être fondée analytiquement et recevoir une interprétation complète sur le plan mathématique, mais encore, qu'elle ""existe"" sous la forme de la théorie des surfaces à courbure constante négative. Réf. bibliographiques : Collection Sciences dans l'Histoire.

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